Question

如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________米．

Answer 1

6
分析：根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得 =；即DC²=ED•FD，代入数据可得答案．
解答：解：根据题意，作△EFC；
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=4，FD=9；
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
∴=；
即DC²=ED•FD，
代入数据可得DC²=36，
DC=6；
故答案为6．
点评：本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用．