科目:初中数学 来源:人教版数学九年级(下) 第27章 《相似》 压轴专题综合练习 题型:解答题
某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境:
如图2,将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G),使点B落在AD边上的点 F处,FN与DC交于点M处,连接BF与EG交于点P.
所得结论:
当点F与AD的中点重合时:(如图1)甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论(或结果):
甲:△AEF的边AE=____cm,EF=____cm;
乙:△FDM的周长为16 cm;
丙:EG=BF.
你的任务:
1.填充甲同学所得结果中的数据;
2.写出在乙同学所得结果的求解过程;
3.当点F在AD边上除点A、D外的任何一处(如图2)时:
① 试问乙同学的结果是否发生变化?请证明你的结论;
② 丙同学的结论还成立吗?若不成立,请说明理由,若你认为成立,先证明EG=BF,再求出S(S为四边形AEGD的面积)与x(AF=x)的函数关系式,并问当x为何值时,S最大?最大值是多少?![]()
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科目:初中数学 来源:2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型:单选题
若⊙O的面积为25π,在同一平面内有一个点P,且点P到圆心O的距离为4.9,则点P与⊙O的位置关系为( )
A. 点P在⊙O外 B. 点P在⊙O上
C. 点P在⊙O内 D. 无法确定
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科目:初中数学 来源:2019届第一学期北师大版九年级数学上册综合检测试卷(全册) 题型:填空题
圆柱的体积是100,圆柱的底面积S与高h的关系式是________________.
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科目:初中数学 来源:2019届第一学期北师大版九年级数学上册综合检测试卷(全册) 题型:单选题
如图,路灯灯柱的长为![]()
米,身高![]()
米的小明从距离灯的底部(点![]()
米的点![]()
处,沿![]()
所在的直线行走![]()
米到点![]()
处时,人影的长度( )![]()
![]()
A. 变长了米 B. 变短了![]()
米 C. 变长了![]()
米 D. 变短了![]()
米![]()
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科目:初中数学 来源:北师大九年级数学上册综合检测试卷(全册) 题型:解答题
现有一块直角三角形木板,它的两条直角边分别为米和![]()
米.要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲、乙二人加工方法分别如图![]()
和图![]()
所示.请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求.![]()
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科目:初中数学 来源:北师大九年级数学上册综合检测试卷(全册) 题型:单选题
菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A. 对角相等且互补 B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直 D. 一组对边平行,另一组对边相等
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