Question

【题目】小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】楼房AB的高度约为14米．

【解析】

利用直角三角形特殊函数值进行求解即可，在Rt△ADC中，tan∠ACD=，继而求出AD，在Rt△ADB中，tan∠BCD=，继而求出BD=CD=9，继而即可求解．

解：在Rt△ADC中，tan∠ACD=，

∴AD=DCtan∠ACD=9×=米，

在Rt△ADB中，tan∠BCD=，

∴BD=CD=9米，

∴AB=AD+BD=+9≈14米．

答：楼房AB的高度约为14米．