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    已知：∠AOB=45°，OC平分∠AOB，则∠AOC=
     
    度．
    分析：根据题意画出图形，再根据角平分线的定义进行解答．
    解答：解：如图所示：
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    ∵∠AOB=45°，OC平分∠AOB，
    ∴∠AOC=
    1
    2
    ∠AOB=
    1
    2
    ×45°=22.5°．
    故答案为：22.5．
    点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
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    （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直，CE与OB垂直时，（如图1） 此时由角平分线的性质可知CE=CD，又∵OM平分直角AOB，∴∠DOC=∠EOC=45。，∴△DCO与△ECO都为等腰直角三角形。∴OE=CE， OD=CD，又∵CE=CD，∴OE=OD=CD，请在此基础上继续证明：。
     （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否还成立？试说明理由。
    （3）当三角板绕点C旋转到图3位置上时，上述结论还成立吗？若不成立，请写出线段OD， OE， OC之间的关系。

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