【题目】为测量观光塔高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，请根据以上观测数据求观光塔的高．
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【题目】如图，点A是抛物线
对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为______________．
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【题目】2020年2月22日深圳地铁10号线华南城站试运行，预计今年6月正式开通．在地铁的建设中，某段轨道的铺设若由甲乙两工程队合做，12天可以完成，共需工程费用27720元；已知乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍，且甲队每天的工程费用比乙队多250元．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．
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【题目】甲、乙两车分别从
两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到
地，乙车立即以原速原路返回到地，甲、乙两车距地的路程
与各自行驶的时间
之间的关系如图所示．
⑴
________，
________；
⑵求乙车距地的路程
关于
的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
⑶当甲车到达地时，求乙车距地的路程
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【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，AE⊥BD，垂足为E.
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）若 AD＝25，BC＝32，求线段AE的长．
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【题目】如图，在
中，
，
为
的中点，以
为直径的
分别交
，
于点
，
两点，过点作
于点
．
（1）试判断
与的位置关系，并说明理由．
（2）若
，
，则的长为__________．
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【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10，BC=4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP=x．
（1）求AD的长；
（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）设△ADP与△PCB的外接圆的面积分别为S1、S2，若S=S1+S2，求S的最小值．
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【题目】已知二次函数
．
（1）求该函数的图象与x轴的交点坐标．
（2）已知A(-9，
)，B(1，
)，C(
，
)都在该函数的图象上，则，，的大小关系为：．
（3）把该函数的图象沿y轴向什么方向平移多少个单位长度后，与x轴只有一个公共点．
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