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若等边三角形的一边长是4，则等边三角形一边上的高是________．

2 $\text{[math]}$
分析：根据题意画出等边三角形ABC，过A作BC边上的高AD，交BC于D点，由AB=AC=BC，且AD垂直于BC，根据三线合一得到D为BC中点，由等边三角形的边长求出BD的长，在直角三角形ABD中，由AB及BD的长，利用勾股定理即可求出高AD的长．
解答：

解：根据题意画出等边△ABC，过A作AD⊥BC，如图所示：
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC=4cm，又AD⊥BC，
∴D为BC的中点，
∴BD=CD= $\text{[math]}$ BC=2cm，
在Rt△ABD中，由AB=4cm，BD=2cm，
根据勾股定理得：AD= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cm，
则等边三角形一边上的高为2 $\text{[math]}$ cm．
故答案为：2 $\text{[math]}$ cm．
点评：此题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，以及勾股定理，根据题意画出相应的图形，熟练运用性质及定理是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DF⊥

BC，垂足为F
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；
（3）求图中阴影部分的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•廊坊一模）圆的滚动问题探索：
（1）如图1，一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地，若AB的长为m，则该圆在滚动过程中自转了

2πr

圈．（用含的式子表示）
试验：
现有两个半径相等的圆（如图5），将⊙O₂固定，⊙O₁沿定圆的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O₁沿⊙O₂周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O₁自转了2圈，而⊙O₁的圆心运动的线路也是一个圆，而这个圆的周长恰好是⊙O₁的周长的2倍．
（2）如图2，⊙O₁的半径为r，⊙O₂的半径为R（R＞r），现将⊙O₂固定，让，⊙O₁沿⊙O₂的周围滚动，滚动时两圆保持相外切的位置关系．当⊙O₁沿⊙O₂沿周围滚动一周回到原来的位置时，⊙O₁自转了

R+r

圈；