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    已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．

    （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：

    （2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：2016届福建泉州晋江市中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC、BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则∠OEF= °；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届湖北孝感安陆市九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    请阅读下列材料，并完成相应的任务：

    阿基米德折弦定理

    阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并成为三大数学王子．

    阿拉伯Al﹣Binmi的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al﹣Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．

    阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．

    ∵M是 的中点，

    ∴MA=MC．

    …

    任务：

    （1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

    （2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届湖北孝感安陆市九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）

    A．y=﹣（x﹣）2﹣

    B．y=﹣（x+）2﹣

    C．y=﹣（x﹣）2﹣

    D．y=﹣（x+）2+

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    科目：初中数学 来源：2017届湖北鄂州鄂城区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．

    （1）求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （2）该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （3）该产品销售价在什么范围时，每星期的销售利润不低于6000元，请直接写出结果．

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    科目：初中数学 来源：2017届湖北鄂州鄂城区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为8，那么所围成的圆锥的高为 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届湖北鄂州鄂城区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：单选题

    函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源：2017届黑龙江哈尔滨香坊区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 ．

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    科目：初中数学 来源：2017届天津市红桥区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（ ，n）．

    （1）求这两个函数解析式；

    （2）将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点，求m的值．

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