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    已知
    3x-1
    x2+2x-15
    =
    A
    x-3
    +
    B
    x+5
    ，则A=
    1
    1
    ，B=
    2
    2
    ．
    分析：根据分式的加减运算法则，可求得
    A
    x-3
    +
    B
    x+5
    =
    (A+B)x+(5A-3B)
    x2+2x-15
    ，又由已知，可得方程组：
    A+B=3
    5A-3B=-1
    ，解此方程组即可求得答案．
    解答：解：∵
    A
    x-3
    +
    B
    x+5
    =
    A(x+5)+B(x-3)
    (x-3)(x+5)
    =
    (A+B)x+(5A-3B)
    x2+2x-15
    ，
    又∵
    3x-1
    x2+2x-15
    =
    A
    x-3
    +
    B
    x+5
    ，
    ∴3x-1=（A+B）x+（5A-3B），
    ∴
    A+B=3
    5A-3B=-1
    ，
    解得：
    A=1
    B=2
    ．
    故答案为：1，2．
    点评：此题考查了分式的加减运算、二元一次方程组的解法以及整式相等的条件．此题难度适中，解题的关键是熟练运用法则计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知a+b=-3，ab=1，求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值．
    （2）已知x2-3x+1=0，求
    		x2+
    1
    x2
    -2
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    3x-1
    x2-3x+2
    =
    A
    x-1
    +
    B
    2-x
    ，则A=
     
    ，B=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
    当y1=1时，x2-1=1，∴x=±
    		2
    ；当y2=4时，x2-1=4，∴x=±
    		5
    ．
    因此原方程的解为：x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    （1）已知方程
    1
    x2-2x
    =x2-2x-3    ，如果设x2-2x=y，那么原方程可化为
     
    （写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
    （2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    3x-1
    x2+2x-15
    =
    A
    x-3
    +
    B
    x+5
    ，则A=______，B=______．

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