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    用配方法证明：无论x取何实数，代数式2x2-8x+18的值不小于10．

    证明：∵2x2-8x+18=2（x-2）2+10≥10，
    ∴无论x取何实数，代数式2x2-8x+18的值不小于10．
    分析：先用配方法把代数式2x2-8x+18化成2（x-2）2+10的形式，然后即可证明．
    点评：本题主要考查了配方法的应用，关键是掌握用配方法求二次函数的最值，难度适中．
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    选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方．例如
    ①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
    ②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=（x-
    		2
    ）2+（2
    		2
    -4）x，或x2-4x+2=（x+
    		2
    ）2-（4+2
    		2
    ）x；
    ③选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=（
    		2
    x-
    		2
    ）2-x2．
    根据上述材料，解决下面问题：
    （1）写出x2-8x+4的两种不同形式的配方；
    （2）若x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值；
    （3）若关于x的代数式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值；
    （4）用配方法证明：无论x取什么实数时，总有x2+4x+5≥1恒成立．

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    科目：初中数学 来源：2012年沪科版初中数学八年级下19.2一元二次方程的解法练习卷（解析版） 题型：解答题

    用配方法证明：无论x取何值时，代数式2x2-8x+18的值不小于10.

     

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    用配方法证明：无论x为何实数，代数式-2x2+4x-5的值恒小于零．

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