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    设方程y=x2-（ab-a+b-1）x2+（a2+ab+a）x-2a2+1的图象对任何实数a均通过一定点，试求b的值以及定点的坐标．
    分析：将方程按照含a2、a及不含a的项整理，令a2、a项系数为0即可．
    解答：解：原方程整理为y=（x-2）a2+（x2-bx2+bx+x）a+2x2-bx2+1，
    当x-2=0，x2-bx2+bx+x=0时，图象对任何实数a均通过一定点，
    解得x=2，b=3，
    定点坐标为（2，-3）．
    点评：本题考查了二次函数图象上定点坐标的求法，关键是令含a的项系数为0．
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    已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•荆门）设x1，x2是方程x2-x-2013=0的两实数根，则
    x
    3
    1
    +2014
    x
     
    2
    -2013    =
    2014
    2014
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段AB的长为1，以AB为边在AB下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，设AE=x，可列方程为
    x2=1-x
    x2=1-x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    设方程y=x2-（ab-a+b-1）x2+（a2+ab+a）x-2a2+1的图象对任何实数a均通过一定点，试求b的值以及定点的坐标．

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