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    20．如图所示，DE∥BC，AE=10，EB=5，DE=6，则BC=9．

    分析 先根据题意判断出△ADE∽△ACB，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．

    解答 解：∵DE∥BC，AE=10，EB=5，DE=6，
    ∴∠B=∠AED，∠C=∠ADE，
    ∴△ADE∽△ACB，
    ∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，即$\frac{10}{10+5}$=$\frac{6}{BC}$，解得BC=6．
    故答案为：9．

    点评 本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．

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    11．计算：
    （1）$\sqrt{169}$=13；
    （2）-$\sqrt{36}$=-6；
    （3）±$\sqrt{{{（-5）}^2}}$=±5；
    （4）±$\sqrt{\frac{64}{81}}$=$±\frac{8}{9}$；
    （5）±$\sqrt{0.49}$=±0.7；
    （6）±$\sqrt{13\frac{4}{9}}$=±$\frac{11}{3}$；
    （7）$\sqrt{49}$=7；
    （8）±$\sqrt{25}$=±5；
    （9）$\sqrt{{{（±6）}^2}}$=6．

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    15．已知二次函数y=a（x-2）2+c（a＞0），当自变量x分别取$\sqrt{2}$、3、0时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，则
    y1，y2，y3的大小关系是y1＜y2＜y3．

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    5．以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则第三个正方形的面积为36或164．

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    9．1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=？
    观察下面三个特殊的等式
    1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
    2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
    3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
    将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20
    读完这段材料，请直接写出下列各式的计算结果：
    ①1×2+2×3+3×4+…10×11=440       
    ②1×2+2×3+3×4+…n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．

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    10．观察单项式：2a，-4a2，8a3，-16a4…根据规律，第2n个式子是-22na2n．

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