【题目】.如图，直线AB，CD相交于点O ，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4:1，求∠AOF的度数。
【答案】135°
【解析】本题需先根据∠AOD：∠BOE=4:1设∠AOD=4x°，∠BOE=x°，再根据角平分线的性质，分别求出各角的值，再利用角的和差即可求出结果．
解：∵∠AOD：∠BOE=4:1，
∴设∠AOD=4x°，则∠BOE=x°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOE=2x°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴6x=180，
解得，x=30，
∴∠BOE=30°，∠AOD=120°，∠BOD=60°，
∴∠COE=150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠EOF=
∠COE=75°，
∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=45°，
∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=135°.
同步练习强化拓展系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】点P(2，3)关于直线x＝m的对称点为(－4，3)，关于直线y＝n的对称点为(2，－5)，则m－n＝( )
A. 2 B. －2 C. 0 D. 3
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE＝12，AD＝9，求BE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A.奥运会上对参赛运动员进行尿样检查
B.调查市面上一次性筷子的卫生情况
C.对电视剧“蓝色大海的传说”收视率的调查
D.调查重庆市初三年级学生每天所完成家庭作业的时间
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【题目】赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=﹣
上，顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为__．
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