Question

四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，O为位似中心，若OA：OA'=2：3，那么S_ABCCD：S_A'B'C'D'=________．

Answer 1

4：9
分析：四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'位似，可知AD∥A′D′，△OAD∽△OA′D′，求出相似比从而求得S_ABCCD：S_A'B'C'D'=4：9．
解答：∵四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似
∴四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'位似
∴AD∥A′D′
∴△OAD∽△OA′D′
∴OA：O′A′=AD：A′D′=2：3
∴S_ABCCD：S_A'B'C'D'=4：9．
点评：本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．