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    如果一个n边形的各角都相等，且内角的度数和它相邻外角度数之比为3：1，则这个多边形为
     
    边形．
    考点：多边形内角与外角
    专题：
    分析：一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
    解答：解：每一个外角的度数是180÷（3+1）=45度，
    360÷45=8，
    则这个多边形是八边形．
    故答案为：八．
    点评：本题考查了多边形的内角与外角．根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
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