【题目】某班黑板是一个长方形,它的面积为6a2-9ab+3a,已知这个长方形的长为3a,则宽为__________.
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【题目】某次篮球联赛初赛阶段,每队有场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得
分, 负一场得
分,积分超过
分才能获得参赛资格.
(1)已知甲队在初赛阶段的积分为分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;
(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结CE.
(1)求证:△ECF∽△GCE;
(2)求证:EG是⊙O的切线;
(3)延长AB交GE的延长线于点M,若tanG=,AH=
,求EM的值.
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【题目】如图,正方形ABCD中,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于Q.
(1)如图1,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系;并加以证明;
(2)如图2,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,请证明你的猜想.
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【题目】某新建成学校举行美化绿化校园活动,九年级计划购买,
两种花木共100棵绿化操场,其中
花木每棵50元,
花木每棵100元.
(1)若购进,
两种花木刚好用去8000元,则购买了
两种花木各多少棵?
(2)如果购买花木的数量不少于
花木的数量,请设计一种购买方案使所需总费用最低,并求出该购买方案所需总费用?
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【题目】如图,某校教学楼AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的长为12米,坡角α为60°,根据有关部门的规定,∠α≤39°时,才能避免滑坡危险,学校为了消除安全隐患,决定对斜坡CD进行改造,在保持坡脚C不动的情况下,学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全?(结果取整数)
(参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,
≈1.73,
≈2.24)
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