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    5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）
    A．7B．6C．5D．4

    分析 本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．

    解答 解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，
    ∴x=5×7-4-4-5-6-6-7=3，
    ∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
    ∴这组数据的中位数是：5．
    故选C．

    点评 本题考查的是中位数，熟知中位数的定义是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知直线l经过点A（0，-1），与双曲线y=$\frac{m}{x}$（x＞0）交于点B（2，1）．点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线分别交双曲线y=$\frac{m}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{m}{x}$（x＞0）于点M、N．
    （1）求m的值和直线l的解析式；
    （2）求S△AMN；
    （3）是否存在点P，使得S△AMP=$\frac{1}{4}$S△AMN？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，$\frac{OA}{OB}$=$\frac{3}{4}$．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为$\frac{2}{7}$时，k的值是（　　）
    A．2B．3C．5D．7

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    13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱①③④（写出所有正确结果的序号）．

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    20．某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘（如图所示，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元
    （1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？
    （2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于1.6m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．小明在课外学习时遇到这样一个问题：
    定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
    求函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”．
    小明是这样思考的：由函数y=-x2+3x-2可知，a1=-1，b1=3，c1=-2，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
    请参考小明的方法解决下面问题：
    （1）写出函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”；
    （2）若函数y=-x2+$\frac{4}{3}$mx-2与y=x2-2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；
    （3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数．”

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的$\frac{1}{3}$后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
    （1）按原计划完成总任务的$\frac{1}{3}$时，已抢修道路1200米；
    （2）求原计划每小时抢修道路多少米？

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