Question

14．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的$\frac{1}{3}$后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．
（1）按原计划完成总任务的$\frac{1}{3}$时，已抢修道路1200米；
（2）求原计划每小时抢修道路多少米？

Answer 1

分析 （1）按原计划完成总任务的$\frac{1}{3}$时，列式计算即可；
（2）设原计划每天修道路x米．根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10等量关系列出方程．

解答 解：（1）按原计划完成总任务的$\frac{1}{3}$时，已抢修道路3600×$\frac{1}{3}$=1200米，
故答案为：1200米；

（2）设原计划每小时抢修道路x米，
根据题意得：$\frac{1200}{x}+\frac{3600-1200}{（1+50%）x}=10$，
解得：x=280，
经检验：x=280是原方程的解．
答：原计划每小时抢修道路280米．

点评 本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．