【题目】下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:A、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义.不符合题意;
B、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义.不符合题意;
C、是中心对称图形,符合题意;
D、不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义.不符合题意.
故选C.
根据中心对称图形的概念作答.在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.这个旋转点,就叫做中心对称点.
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【题目】如图,抛物线经过A(﹣1,0),B(5,0),C(0,- )三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;
(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数 的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,则图中阴影部分的面积是( )
A.12
B.4
C.12-3
D.
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【题目】已知:在平面直角坐标系中,抛物线 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴为x=﹣2,点P(0,t)是y轴上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.
(2)如图1,当0≤t≤4时,设△PAD的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;S是否有最小值?如果有,求出S的最小值和此时t的值.
(3)如图2,当点P运动到使∠PDA=90°时,Rt△ADP与Rt△AOC是否相似?若相似,求出点P的坐标;若不相似,说明理由.
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【题目】如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.
(1)求新传送带AC的长度;
(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由.(说明:(1)(2)的计算结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73, ≈2.24, ≈2.45)
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【题目】两个反比例函数y= (k>1)和y= 在第一象限内的图象如图所示,点P在y= 的图象上,PC⊥x轴于点C,交y= 的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y= 的图象于点B,BE⊥x轴于点E,当点P在y= 图象上运动时,以下结论:①BA与DC始终平行;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积不会发生变化;④△OBA的面积等于四边形ACEB的面积.其中一定正确的是(填序号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求证:四边形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.
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