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    如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是


    1. A.
      6
    2. B.
      5
    3. C.
      4
    4. D.
      3
    D
    分析：可运用相交弦定理求解，圆内的弦AB，CD相交于P，因此AP•PB=CP•PD，代入已知数值计算即可．
    解答：由相交弦定理得AP•PB=CP•PD，
    ∵AP=6，BP=2，CP=4，
    ∴PD=AP•PB÷CP=6×2÷4=3．
    故选D．
    点评：本题主要考查的是相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”．
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    13
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    如图所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D作DF⊥AC于F
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）连接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，试求△CDE的面积．

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    如图所示，已知?ABCD中，AC的平行线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交AB，BC于P，Q，求证：QM=NP．

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    如图所示，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点．DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
    （1）求证：∠DEF=∠DFE；
    （2）EF与BC是否平行？说明理由．

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    如图所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
    （1）画出高线AD、角平分线AE；
    （2）求出∠BAC的度数；
    （3）求出∠DAE的度数．

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