Question

【题目】已知二次函数的解析式是．

（1）用配方法将化成的形式，并写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；

（2）二次函数的图象与x轴相交吗？说明理由；若相交，求出交点坐标．

Answer 1

【答案】（1）对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，-2）；（2）相交；交点为（1，0），（5，0）.

【解析】

（1）根据配方法可以将该函数解析式化为y=a（x-h）2+k的形式，从而可以得到该函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）计算的值即可判断图象是否与x轴相交；令y=0求出相应的x的值，即可求得该函数图象与x轴的交点坐标．

解：（1）

，

即

该二次函数对称轴为直线，顶点坐标为（3，-2）；

（2）相交，理由如下：

令，则，

∵，

∴该二次函数图象与x轴相交，且有两个交点；

解得，，

∴与x轴的交点为（1，0），（5，0）．