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2、下列关于x的方程中一定有实数根-1的是（　　）

A、x²-x+2=0

B、x²+x-2=0

C、x²-x-2=0

D、x²+1=0

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

解答：解：把x=-1代入各个方程成立的只有x²-x-2=0，因而关于x的方程中一定有实数根-1的是x²-x-2=0．故本题选C．

点评：本题考查的是一元二次方程的根及方程的解的定义．

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已知下列命题：
①若a≠b，则a²≠b²；
②对于不为零的实数c，关于x的方程x+

=c+1的根是c．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
⑤在反比例函数y=

中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，是真命题的个数是（　　）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

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已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识，将图形进行旋转变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
（1）把△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABH，请在图中画出旋转后的图形；
（2）判断H、B、E三点是否在一条直线上，若在，请证明：△AEF≌△AEH；若不在，请说明理由；
（3）设AG=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

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有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期3天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为x天，下列关于x的方程中错误的是（　　）

A．

x+3

B．

x+3

C．(

x+3

)×2+

x+3

(x-2)=1