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    【题目】阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8=y2+4y+4+4-（y+2）2+4，∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4，∴y2+4y+8的最小值为4.仿照上面的解答过程，求x2-x+4的最小值和6-2x-x2的最大值．

    【答案】； 7.

    【解析】

    （1）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；

    （2）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值．

    解：（1）x2-x+4=（x-）2+， ∵（x-）2≥0，∴（x-）2+≥．则x2-x+4的最小值是；

    （2）6-2x-x2=-（x+1）2+7，∵-（x+1）2≤0，∴-（x+1）2+7≤7，则6-2x-x2的最大值为7．

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    【题目】如图，△ABC∽△ADE，∠BAC =∠ADE =90°，AB=4，AC=3，F是DE的中点，若点E是直线BC上的动点，连接BF，则BF的最小值是_______．

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    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 y轴交于点B(0，2)，与反比例函数的图象交于点A (4，-1)．

    (1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；

    (2)若点C是y轴上一点，且BC=BA，请直接写出点C的坐标．

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    【题目】在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

    （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

    （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

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    【题目】如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．

    （1）求证：AC是⊙O的切线：

    （2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径；

    （3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）

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    【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

    （1）求此二次函数解析式；

    （2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；

    （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一货轮在A处测得灯塔P在货轮的北偏西23°的方向上，随后货轮以80海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，1小时后到达B处，此时又测得灯塔P在货轮的北偏西68°的方向上，求此时货轮距灯塔P的距离PB.（参考数据：，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．

    （1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；

    （2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？

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    【题目】某市高铁站将于今年年底使用，计划在广场内种植A、B两种花木共2000棵，若种植A种花木的数量比种植B种花木数量的3倍多400棵．

    （1）求种植A、B两种花木的数量分别是多少棵？

    （2）如果园林处安排12人同时种植这两种花木，每人每天能种植A种花木40棵或B种花木30棵，应分别安排多少人种植A种花木和B种花木，才能确保同时完成各自的任务？

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