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为迎五一旅游,文青旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格y是原来价格每人x的一次函数,现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元,而现在旅游价格分别为每人1800元和2300元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)随着2008年12月15日两岸的“三通”,想到台湾旅游的人增多,小王想参加旅行社原价格为4900元的台湾6日游活动,请你帮小王算出现在这条线路的价格.
分析:(1)先设y=kx+b利用待定系数法求出函数解析式;
(2)直接把y=4900元代入解析式即可求得x的值.
解答:解:(1)根据题意可设y=kx+b,则
2100k+b=1800
2800k+b=2300

解得
k=
5
7
b=300

则y=
5
7
x+300;

(2)当y=4900元时,x=3800元/人.
点评:考查的数学思想主要是数学建模思想.本题在呈现方式上做出了创新,试题贴近社会经济的问题,赋予了生活气息.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

为迎五一旅游,文青旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格y是原来价格每人x的一次函数,现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元,而现在旅游价格分别为每人1800元和2300元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)随着2008年12月15日两岸的“三通”,想到台湾旅游的人增多,小王想参加旅行社原价格为4900元的台湾6日游活动,请你帮小王算出现在这条线路的价格.

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科目:初中数学 来源: 题型:

 我市某工艺厂为迎“五一”,设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:

销售单价(元/件)

……

30

40

50

60

……

每天销售量(件)

……

500

400

300

200

……

(1)     把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;

(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)

  (3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?

 

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我市某工艺厂为迎“五一”,设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如下数据:

销售单价(元/件)
……
30
40
50
60
……
每天销售量(件)
……
500
400
300
200
……
(1)    把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想y与x的函数关系,并求出函数关系式;

(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?

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科目:初中数学 来源:2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛(26)(解析版) 题型:解答题

为迎五一旅游,文青旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格y是原来价格每人x的一次函数,现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元,而现在旅游价格分别为每人1800元和2300元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)随着2008年12月15日两岸的“三通”,想到台湾旅游的人增多,小王想参加旅行社原价格为4900元的台湾6日游活动,请你帮小王算出现在这条线路的价格.

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