Question

17、已知2是关于x的方程x²-k²x+6k-8=0的根，则k的值是（　　）

A、1

B、-2

C、1或2

D、-1或-2

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=2代入方程x²-k²x+6k-8=0，然后解关于k的一元二次方程．

解答：解：∵2是关于x的方程x²-k²x+6k-8=0的根，
∴x=2满足方程x²-k²x+6k-8=0，
∴4-2k²+6k-8=0，即k²-3k+2=0，
∴（k-1）（k-2）=0，
∴k=1或k=2．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的根，即一元二次方程的解．解该题时，采用了因式分解法解一元二次方程k²-3k+2=0．