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    已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是
    A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形
    A
    如图，菱形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
    ∴EH∥FG∥BD，EF=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，故四边形EFGH是平行四边形，
    又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF=90°∴边形EFGH是矩形．故选A．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图□ABCD中，AE平分交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：

    (1)四边形ABEF是什么图形？请说明理由；
    (2)当∠B为多少度数时，四边形AECD是等腰梯形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN.
    （1）求证：△AND≌△CBM.
    （2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由？
    （3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的长度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三角形的边长为．
    （1）如图①，正方形的顶点在边上，顶点在边上．在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；
    （2）求（1）中作出的正方形的边长；
    （3）如图②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由．
    （无原图）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE=1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP+EP的最小值是         cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x，FM=y，△ECG的面积为s.
    （1）求y与x之间的关系；
    （2）求s与x之间的关系；
    （3）求s的最大值和最小值；
    （4）若放宽限制条件，使线段FG可在射线AD上滑动，直接写出s与x之间的关系.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则________度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，将由5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板沿虚线剪拼成一个大正方形，需剪4
    刀。

    (1) 思考发现：大正方形的面积等于5个小正方形的面积和，大正方形的边长等于_______。
    (2) 实践操作：如图2，将网格中5个边长为1的小正方形组成的图形纸板剪拼成一个大正方形，要求剪
    两刀，画出剪拼的痕迹。
    (3) 智力开发：将网格中的5个边长为1的正方形组成的十字形纸板，要求只剪2刀也拼成一个大正方形。
    在图中用虚线画出剪拼的痕迹。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
    (1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
    (2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
    (3)如图③，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数.

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