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    如图□ABCD中，AE平分交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：

    (1)四边形ABEF是什么图形？请说明理由；
    (2)当∠B为多少度数时，四边形AECD是等腰梯形？请说明理由．
    菱形，理由见解析(2) 60度
    (1)四边形ABEF是菱形．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，
    ∴∠FAE=∠AEB，
    ∵AE平分∠BAD，
    ∴∠BAE=∠EAF="1/2" ∠BAD，
    ∴∠BAE=∠BEA，
    ∴AB=EB，
    ∵AF∥BE，EF∥AB，
    ∴四边形ABEF是菱形                      
    (2) ∠B为60度数时,理由略
    （1）由题意易得四边形ABEF是平行四边形，又可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB=EB，所以四边形ABEF是菱形；
    （2）四边形AECD是等腰梯形，需证明AE=AB=CD即可．
    练习册系列答案
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    B．有一组对边平行的四边形是梯形
    C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
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    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是
    A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形

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    A．15°B．30°C．45°D．60°

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