Question

10．将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折五次，可以得到31条折痕．

Answer 1

分析 观察图形，对折1次，是2-1=1条折痕，对折2次2²-1=3条折痕，对折3次2³-1=7条折痕，对折4次2⁴-1=15条折痕，…，据此可得，对折n次是2ⁿ-1条折痕，据此即可解答问题．

解答 解：对折1次，折痕为1条，1=2¹-1，
对折2次，折痕为3条，3=2²-1，
对折3次，折痕为7条，7=2³-1，
…，
依此类推，对折n次，折痕为2ⁿ-1条，
所以，当n=5时，2⁵-1=32-1=31．
故答案为：31．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形的变化规律，得出数字的运算方法，利用规律解决问题．