Question

20．（1）计算：（29$\frac{2}{3}$）²=880$\frac{1}{9}$；
（2）计算：199²×201²=3999．

Answer 1

分析 （1）把29$\frac{2}{3}$变形为30-$\frac{1}{3}$，然后利用完全平方公式计算；
（2）把199化为（200-1），把201化为（200+1），然后根据平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=（30-$\frac{1}{3}$）²=30²-2×30×$\frac{1}{3}$+（$\frac{1}{3}$）²=900-20+$\frac{1}{9}$=880$\frac{1}{9}$；
（2）原式=（200-1）（200+1）=200²-1²=40000-1=3999．
故答案为880$\frac{1}{9}$；3999．

点评 本题考查完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了平方差公式．本题的关键是构建完全平方公式和平方差公式的形式．