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    11．如图，已知A，B，C三点在⊙O上，AC⊥BO于O，∠B=55°，则∠BOC的度数为（　　）
    A．45°B．35°C．70°D．80°

    分析 根据三角形的内角和得到∠A=35°，根据圆周角定理即可得到结论．

    解答 解：∵AC⊥BO于O，∠B=55°，
    ∴∠A=35°，
    ∴∠BOC=2∠A=70°，
    故选C．

    点评 此题主要考查了圆周角定理，题目比较基础，关键是找准同弧所对的圆周角与圆心角．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．求以AB为直径的半圆的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是（　　）
    A．11m+4B．m（m+4）C．11m+40D．2m+4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（小时）的关系如下：
    行驶时间t/h12345
    余油量Q/kg40-440-840-1240-1640-20
    （1）写出用时间t表示余油量Q的代数式：Q=40-4t；
    （2）当t=$\frac{7}{4}$时，余油量Q的值是33；
    （3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有油多少千克？
    （4）邮箱中原有的汽油可供汽车行驶多少小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则
    （x2-1）2=y2，原方程化为y2-5y+4=0．
    解得y1=1，y2=4
    当y=1时，x2-1=1．∴x2=2．∴x=±$\sqrt{2}$；
    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
    ∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$．
    解方程：（x2+1）2-（x2+1）-6=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且（sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2+（tanB-1）2=0，则∠C=75°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，△ABC为等边三角形，A、B、C、D四点均在⊙O上，则∠BDC=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．（1）计算：（29$\frac{2}{3}$）2=880$\frac{1}{9}$；
    （2）计算：1992×2012=3999．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图甲，已知△ABC，AB=AC=4，∠A=90°，取含45°角的直角三角尺，将45°角的顶点放在BC的中点O处，并绕点O顺时针旋转三角尺，当45°角的两边分别与AB，AC交于点E，F时，连接EF，如图乙．
    （1）指出图乙中一对相似三角形，并给出证明．
    （2）设CF=x，BE=y，试求y与x的函数解析式，并指出x为何值时△OEF为等腰三角形；
    （3）探究在三角尺绕点O旋转的过程中，△AEF的周长是否为定值？若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

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