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    【题目】在△ABC中，∠ADC=88°，∠B=68°，∠ACD=∠BCD，AE平分∠BAC，则∠AED的度数为_____．

    【答案】56°

    【解析】

    由∠ADC、∠B的度数结合三角形外角的性质可求出∠BCD的度数，进而可得出∠ACD、∠ACB的度数，利用三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，再由角平分线的性质及三角形外角的性质可求出∠AED的度数．

    ∵∠ADC=88°，∠B=68°，∴∠BCD=∠ADC﹣∠B=20°．

    ∵∠ACD=∠BCD，∴∠ACD=20°，∠ACB=∠ACD+∠BCD=40°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB=72°．

    又∵AE平分∠BAC，∴∠DAE=∠BAC=36°，∴∠AED=∠ACD+∠CAE=20°+36° =56°．

    故答案为：56°．

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    【题目】已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．

    （1）求此一次函数的解析式；

    （2）求△POQ的面积；

    （3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，

    求点M的坐标及MP+MQ的最小值．

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    【题目】甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

    （1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．
    （2）请你将图2的统计图补充完整；
    （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
    （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

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    【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．
    （1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；
    （2）小明选择哪家快递公司更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE．
    （1）求证：DE与⊙O相切．
    （2）若tanC= ，DE=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC=2 ，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B′处，则AB= ．

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    【题目】如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为、宽为的全等小矩形，且> ．（以上长度单位：cm）

    （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ；

    （2）若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．

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    【题目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
    （1）观察猜想
    如图1，当点D在线段BC上时，
    ①BC与CF的位置关系为： ．
    ②BC，CD，CF之间的数量关系为：；（将结论直接写在横线上）
    （2）数学思考
    如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
    （3）拓展延伸
    如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长．

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