[题目]已知如图所示 AD.AE分别是△ABC的中线.高.且AB=5cm.AC=3cm.,则△ABD与△ACD的周长之差为 .△ABD与△ACD的面积关系为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知如图所示 AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm，,则△ABD与△ACD的周长之差为_________，△ABD与△ACD的面积关系为_________.

【答案】2cm 相等

【解析】

根据△ABD与△ACD的周长的差=AB-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，由此即可解答．

△ABD的周长=AB+AD+BD，△ACD的周长=AC+AD+CD，

∵AD是BC的中线，

∴BD=CD，

∵AB=5cm，AC=3cm，

∴△ABD的周长-△ACD的周长=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），

∵△ABD与△ACD的底相等，高都是AE，

∴它们的面积相等．

故答案为：2cm；相等．

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