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    【题目】如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD．

    （1）求证：△ABD≌△CFD；

    （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）3.

    【解析】

    （1）易由，可证△ABD≌△CFD（AAS）；

    （2）由△ABD≌△CFD，得BD=DF，所以BD=BC﹣CD=2，所以AF=AD﹣DF=5﹣2．

    （1）证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

    ∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，

    ∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，

    ∴∠BAD=∠OCD，

    在△ABD和CFD中，

    ，

    ∴△ABD≌△CFD（AAS），

    （2）∵△ABD≌△CFD，

    ∴BD=DF，

    ∵BC=7，AD=DC=5，

    ∴BD=BC﹣CD=2，

    ∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3．

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    【题目】如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．

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    （2）求∠FAE的度数；（图1）

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    ③当x=1时，BC=8；
    ④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
    其中正确结论的序号是 ．

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    【题目】已知如图所示 AD、AE分别是△ABC的中线、高，且AB=5cm，AC=3cm，,则△ABD与△ACD的周长之差为_________，△ABD与△ACD的面积关系为_________.

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