Question

1．如果一条直线l经过不同的三点A（a，b）、B（b，a）、C（a-b，b-a），那么直线l的函数解析式是y=-x．

Answer 1

分析 设直线的解析式是y=kx+c，把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得到方程组，求出方程组的解，根据一次函数的性质求出即可．

解答 解：设直线的解析式是y=kx+c，
把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=ak+c}\\{a=bk+c}\\{b-a=（a-b）k+c}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，c=0，
∴那么直线l的函数解析式是y=-x．
故答案为：y=-x．

点评 本题主要考查对解三元一次方程组，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．