Question

1．从甲地到乙地全程6km，一段上坡，一段平路，一段下坡，如果保持上坡每小时行2km，平路每小时行3km，下坡每小时行4km，那么，从甲地到乙地需行1小时55分，从乙地到甲地需行2小时25分，求从甲地到乙地上坡、平路、下坡的路程各是多少千米？

Answer 1

分析 设甲地到乙地，上坡是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米，根据全程6km，从甲地到乙地需行1小时55分，从乙地到甲地需行2小时55分，分别列出方程，组成方程组，再求解即可．

解答 解：设从甲地到乙地上坡是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=6}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}+\frac{z}{4}=1\frac{11}{12}}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}+\frac{z}{2}=2\frac{5}{12}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\\{z=3}\end{array}\right.$．
答：从甲地到乙地上坡是1千米，平路是2千米，下坡路是3千米．

点评 此题考查了三元一次方程组的应用，解答此题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．