Question

【题目】八年级利用暑假组织学生外出旅游，有10名家长代表随团出行，甲旅行社说：“如果10名家长代表都买全票，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括10名家长代表在内，全部按票价的6折（即按全标的60%收费）优惠”，若全票价为40元.

（1）当学生人数为多少时，两家旅行社的收费一样？

（2）请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？

Answer 1

【答案】（1）学生人数为40时，两家旅行社的收费一样；旅行人数多于50人时，选择甲旅行社更省钱.

【解析】试题分析：（1）设学生人数有x人，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据两种算法分别表示出甲乙两家旅行社的费用，即可做出比较．

试题解析：（1）设学生人数有x人，

依题意得：10×40+40×0.5x=40×0.6（x+10），

即400+20x=24（x+10），

去括号得：400+20x=24x+240，

移项合并得：4x=160，

解得：x=40，

则学生人数有40人；

（2）设学生人数为x时，选择甲旅行社更省钱

甲旅行社的收费是：10×40+40×50%x =400+20x，

乙旅行社的收费是：（10+x）×40×60% =240+24x，

选择甲旅行社更省钱时：10×40+40×50%x＜（10+x）×40×60%，

解得：x＞40

∴旅行人数多于40+10=50人

∴当旅行人数多于50人时，选择甲旅行社更省钱.