Question

【题目】某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求：①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

②就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

Answer 1

【答案】①y甲=600x+1200， y乙=720x+720；

②当x=4时，两旅行社一样优惠；当x＜4时，乙旅行社优惠．当x＞4时，甲旅行社优惠．

【解析】试题分析：①根据收费总额=学生人数×单价+校长的票价就可以分别求出两个旅行社的收费；

②利用y甲=y乙时，得出600x+1200=720x+720，进而求出即可，

③分两种情况讨论，当y甲＞y乙、y甲＜y乙时，求出哪种情况更优惠．

试题解析：：①设学生人数为x人，由题意，得

y甲=0.5×1200x+1200=600x+1200，

y乙=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720；

②当y甲=y乙时，

600x+1200=720x+720，

解得：x=4，

故当x=4时，两旅行社一样优惠；

当y甲＞y乙时，

600x+1200＞720x+720，

解得：x＜4

故当x＜4时，乙旅行社优惠．

当y甲＜y乙时，

600x+1200＜720x+720，

解得：x＞4，

故当x＞4时，甲旅行社优惠．