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20、已知a+b-2=0,则代数式(a2-b22-8(a2+b2)=
-16
分析:首先由已知得a+b=2,然后将所求的代数式整理,代入已知条件即可求出答案.
解答:解:∵a+b-2=0,
∴a+b=2,
整理代数式得:
[(a+b)(a-b)]2-8(a2+b2),
=4(a2+b2-2ab)-8(a2+b2),
=-4(a2+b2+2ab),
=-4(a+b)2
∴原式=-4×22=-16.
点评:本题考查了完全平方公式,整理所求代数式,出现已知条件的形式,然后利用整体代入法求解,还体现了整体代入的数学思想.
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