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    已知
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    2
    ≠0，则
    2x2-2y2+5z2
    xy+yz+zx
    =
    3
    13
    3
    13
    ．
    分析：由
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    2
    ≠0，即可设
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    2
    =k，则可求得x=3k，y=4k，z=2k，然后代入
    2x2-2y2+5z2
    xy+yz+zx
    ，即可求得答案．
    解答：解：设
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    2
    =k，
    ∴x=3k，y=4k，z=2k，
    ∴
    2x2-2y2+5z2
    xy+yz+zx
    =
    18k2-32k2+20k2
    12k2+8k2+6k2
    =
    6k2
    26k2
    =
    3
    13
    ．
    故答案为：
    3
    13
    ．
    点评：此题考查了比例的性质．此题难度适中，解题的关键是注意掌握由
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    2
    ≠0，即可设
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    2
    =k的解题方法．
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    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    ，求
    xy+yz+zx
    x2+y2+z2
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    ，求
    xy+yz+zx
    x2+y2+z2
    的值．

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    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    ，求
    xy+yz+zx
    x2+y2+z2
    的值．

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