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    已知
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    ，求
    xy+yz+zx
    x2+y2+z2
    的值．
    分析：可以设
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    =k，则x=3k，y=4k，z=5k，把这三个式子代入所要求的式子，进行化简就可以求出式子的值．
    解答：解：设
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    =k（k≠0），则x=3k，y=4k，z=5k，
    ∴
    xy+yz+zx
    x2+y2+z2
    =
    3k•4k+4k•5k+5k•3k
    (3k)2+(4k)2+(5k)2
    =
    47k2
    50k2
    =
    47
    50
    ．
    点评：利用这个题目中的设法，把三个未知数的问题转化为一个未知数的问题，是解题的关键．
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    已知
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    ，且4x-5y+2z=10，则2x-5y+z的值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    =k    ，且x-y+z=40，则以x、y、z为三边的三角形是
    直角
    直角
    三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    ，求
    x+y
    x-2y+3z
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    ，则
    x+4y+2z
    8x+y+6z
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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