Question

已知

x

3

=

y

4

=

z

5

=k，且x-y+z=40，则以x、y、z为三边的三角形是

直角

三角形．

Answer 1

分析：根据已知条件列方程求得k的值，从而得到x、y、z的值，再根据勾股定理的逆定理即可求解．

解答：解：∵

x

3

=

y

4

=

z

5

=k，
∴x=3k，y=4k，z=5k，
由于x-y+z=40，
∴3k-4k+5k=40，
∴k=10，
∴x=30，y=40，z=50．
∵30²+40²=50²，
∴以x、y、z为三边的三角形是直角三角形．
故答案为：直角．

点评：考查了勾股定理的逆定理和比例的性质．解此类题目先设一个末知量，再根据已知条件列方程求得末知量的值，从而代入求解．