Question

（1）-2⁰+4^-1×（-1）²⁰⁰⁹×（-

1

2

）^-2；
（2）x³y²•（xy）²÷（-

4

3

x³y）；
（3）（4x²-x-3）-3（x²+3）；
（4）（2x+1）（2x-1）-（2x+3）²；
（5）（a+3b-2c）（a-3b-2c）；
（6）先化简，后求值：（2x-3）²-（x+2y）（x-2y）-4y²，其中x²-4x-1=0．

Answer 1

考点：整式的混合运算,整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则，乘方的意义计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（3）原式去括号合并即可得到结果；
（4）原式第一项利用平方差公式计算，第二项利用完全平方公式计算，去括号合并即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式计算，再利用完全平方公式展开即可得到结果；
（6）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-1+

1

4

×（-1）×4=-1-1=-2；
（2）原式=x³y²•x²y²÷（-

4

3

x³y）=-

3

4

x²y³；
（3）原式=4x²-x-3-3x²-9=x²-x-12；
（4）原式=4x²-1-4x²-12x-9=-12x-10；
（5）原式=（a-2c）²-9b²=a²-4ac+4c²-9b²；
（6）原式=4x²-12x+9-x²+4y²-4y²=3x²-12x+9=3（x²-4x）+9；
当x²-4x-1=0，即x²-4x=1时，原式=3+9=12．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．