Question

已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=5，求x²+（a+b）²⁰¹²+（-cd）²⁰¹³的值．

Answer 1

解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，
∵c与d互为倒数∴cd=1，
∵|x|=5，∴x²=25，
∴x²+（a+b）²⁰¹²+（-cd）²⁰¹³=25+0+（-1）=24．
分析：由互为相反数两数之和为0得到a+b=0，由互为倒数两数之积为1得到cd=1，再由绝对值等于5的数为5或-5求出x的值，代入所求式子中计算即可求出值．
点评：此题考查了代数式求值，相反数，绝对值及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．