Question

（1）正数x的平方根为a+2和2a-8，求x的值；
（2）如果a+3与2a-15是m的平方根，求m的值．

Answer 1

分析：（1）根据一个正数的平方根互为相反数列式求出a的值，再把（a+2）平方即可；
（2）分这两个平方根互为相反数与相等两种情况分别列式进行求解即可．

解答：解：（1）根据题意得，a+2+2a-8=0，
解得a=2
所以，x=（a+2）²=（2+2）²=16；

（2）①当a+3与2a-15是同一个平方根时，
a+3=2a-15，
解得a=18，
此时，m=（18+3）²=441，
②当a+3与2a-15是两个平方根时，
a+3+2a-15=0，
解得a=4，
此时m=（4+3）²=49．

点评：本题主要考查了平方根的性质，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，注意（2）中有分这两个平方根是同一个平方根或两个不同的数两种情况进行讨论．