Question

3．如果将抛物线y=x²+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式为（　　）

• A． y=（x-1）²+2
• B． y=（x+1）²+2
• C． y=x²+1
• D． y=x²+3

Answer 1

分析 先利用二次函数的性质得到抛物线y=x²+2的顶点坐标为（0，2），再根据点平移的规律得到点（0，2）平移后所得对应点的坐标为（-1，2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线的解析式．

解答 解：抛物线y=x²+2的顶点坐标为（0，2），点（0，2）向左平移1个单位长度所得对应点的坐标为（-1，2），所以平移后的抛物线的解析式为y=（x+1）²+2，
故选：B．

点评 本题考查了二函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．