Question

19．直角坐标系中，已知A（3，2），作点A关于y轴对称点A₁，点A₁关于原点对称点A₂，点A₂关于x轴对称点A₃，A₃关于y轴对称点A₄，…按此规律，则点A₂₀₁₅的坐标为（3，-2）．

Answer 1

分析 此题主要是发现循环的规律，然后根据规律进行计算．

解答 解：作点A关于y轴的对称点为A₁，是（-3，2）；
作点A₁关于原点的对称点为A₂，是（3，-2）；
作点A₂关于x轴的对称点为A₃，是（3，2）．
显然此为一循环，按此规律，2015÷3=671…2，
则点A₂₀₁₅的坐标是（3，-2），
故答案为：（3，-2）．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于坐标轴对称点的坐标，解答此题需熟悉：两个点关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两个点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点关于原点对称，则横坐标、纵坐标都是互为相反数．