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    17．如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件：∠1=∠2．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）

    分析 欲证AB∥CD，在图中发现AB、CD被一直线所截，故可按同旁内角互补两直线平行补充条件或同位角相等两直线平行补充条件．

    解答 解：要使AB∥CD，
    则只要∠1=∠2（同位角相等两直线平行），
    或只要∠1+∠3=180°（同旁内角互补两直线平行）．
    故答案为∠1=∠2（答案不唯一）．

    点评 本题考查了平行线的判定，判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．

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    （1）甲中奖的概率是$\frac{1}{2}$；
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    A．B．C．D．

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    3．如图，AB与CD相交于点O，且AC∥BD．求证：OA•OD=OC•OB．

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    10．（1）如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，∠EOH=∠C，求证：EF=GH；
    （2）如图2，若将正方形ABCD改为矩形ABCD，且AD=mAB其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；
    （3）根据前面的探究，你能否将本题推广到一般平行四边形情况？若能，写出推广命题，画出图形，直接写出结论；若不能，简要说明理由．

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    7．在正方形ABCD中，AB=4．
    （1）正方形ABCD的周长为16；
    （2）如图1，点E、F分别在BC和AD上，点P是线段EF上的动点，过点P作EF的垂线L，若直线L与正方形CD、AB的交点分别在G、H．
    ①求证：EF=GH；
    ②已知，BE=2，AF=1，若线段PE的长度为a，求a的最小值；
    ③如图2，在②的条件下，已知AH=$\frac{5}{3}$，PE=2PF，求图中阴影部分的面积．

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    8．若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．

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