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    3．如图，AB与CD相交于点O，且AC∥BD．求证：OA•OD=OC•OB．

    分析 由AC∥BD，得出对应角相等，可证△AOC∽△BOD，通过相似三角形的边对应成比例可以得出结论．

    解答 证明：∵AC∥BD，
    ∴∠A=∠B，∠C=∠D，
    ∴△AOC∽△BOD，
    ∴$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OC}{OD}$，
    ∴OA•OD=OB•OC．

    点评 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是得出△AOC∽△BOD．

    练习册系列答案
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    12．已知一个正多边形一个外角是72°，则这个正多边形是（　　）
    A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

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    13．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=528}\\{20x+16y=30}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{20x+16y=528}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=30}\\{\frac{x}{30}+\frac{y}{16}=528}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=528}\\{\frac{x}{20}+\frac{y}{16}=30}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题错误的是（　　）
    A．已知菱形的两条对角线长分别是a、b，则这个菱形的面积为$\frac{1}{2}$ab
    B．在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，则AB=2CD
    C．在平面直角坐标系中，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3的点的坐标是（3，2）
    D．在平面直角坐标系中，已知点P（2，-2），将线段OP绕着点O按顺时针方向旋转90°到OP′，则点P′的坐标是（-2，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件：∠1=∠2．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D．
    （1）△ABC和△ADE相似吗？为什么？
    （2）如果AB=2AD，BC=4，那么DE的长度为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．
    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形．请直接写出AC1 与BD1的数量关系和位置关系．
    （2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，判断AC1与BD1的数量关系和位置关系，并给出证明；
    （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD1，设AC1=kBD1，请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2.2，AD=2，DB=3，则BC的长是5.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC中，A，B，C三点的坐标分别为（2，5），（6，-4），（-2，0），求△ACB的面积．

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