练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D．
    （1）△ABC和△ADE相似吗？为什么？
    （2）如果AB=2AD，BC=4，那么DE的长度为多少？

    分析 （1）根据已知得出∠BAC=∠DAE，进而得出△ADE∽△ABC；
    （2）由△ADE∽△ABC，得到比例式，代入数值即可求得结果．

    解答 解：（1）△ABC和△ADE相似，
    理由：∵∠BAD=∠CAE，
    ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
    ∴∠BAC=∠DAE，
    ∵∠B=∠D，
    ∴△ABC∽△ADE；

    （2）∵△ABC∽△ADE，
    ∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{BE}$=$\frac{2}{1}$，
    ∵BC=4，
    ∴DE=2．

    点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△ADE∽△ABC是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．甲、乙两组数据（单位：厘米）如下表
    甲组173172174172174
    乙组173174172173173
    （1）根据以上数据填表（参考公式：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]）
    众数（单位：厘米）平均数（单位：厘米）方差（单位：厘米）
    甲组1721730.8
    乙组1731730.4
    （2）那一组数据比较稳定？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=$\frac{1}{3}$CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为8．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．“五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售），商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b元．已知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元．
    假如商品房每套面积是100平方米．开发商为购买者制定了两套购房方案：
    方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）．
    方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9%的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同（已知每月物业管理费为m元，m为正整数）
    （1）请求出a、b；
    （2）写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤8，x是正整数）之间的函数解析式；
    （3）王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少？
    （4）有人建议李青使用方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算．你认为李青的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，AB与CD相交于点O，且AC∥BD．求证：OA•OD=OC•OB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．
    （1）找出图中的全等三角形；
    （2）连结BE，探究四边形BFDE是什么特殊四边形，并说明BD与EF的关系；
    （3）若CD=4，BC=8，求EF的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点P为BC边上一动点，AP交BD于点Q．点P从B点出发沿BC边以每秒1个单位长度的速度向C点移动，移动时间为t秒．
    （1）t为何值时，AP⊥BD？
    （2）t为何值时，△BPQ是等腰三角形？
    （3）设S△AQD+S△PQB=y，写出y与t之间的函数关系式，并探究P点运动到第几秒与第几秒之间时，y取得最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在解方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=2\\ cx-7y=8\end{array}\right.$时，哥哥正确地解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-2.\end{array}\right.$，弟弟因把c写错而解得$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2.\end{array}\right.$．求：
    （1）a+b+c的值．
    （2）弟弟把c写错成了什么数？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．满足方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y=m+2}\\{x-y=m}\end{array}}\right.$的x，y的值的和等于2，求x，y，m的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案