计算:$\frac{\sqrt{27}}{2}-\sqrt{12}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．计算：$\frac{\sqrt{27}}{2}-\sqrt{12}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析先把各二次根式化为最减二次根式，再合并同类项即可．

解答解：原式=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-2$\sqrt{3}$
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P在AC边上，点M、N在AB边上，（点M在点N的左侧），PM=PN，且∠MPN=∠A，连接CN．
（1）当CN⊥AB时，求BN的长；
（2）求证：PM²=AN•MN；
（3）当CN∥PM时，求AP的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“友好”抛物线．
（1）一条抛物线的“友好”抛物线有D条．
A.1 B.2 C.3 D．无数
（2）如图2，已知抛物线L₃：y=2x²-8x+4与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L₃的“友好”抛物线L₄的表达式；
（3）若抛物线y=a₁（x-m）²+n的“友好”抛物线的解析式为y=a₂（x-h）²+k，请直接写出a₁与a₂的关系式为a₁+a₂=0．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

9．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm，BC=10cm．点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，且EF与BD交于点Q，连接PE、PF．当点P与点Q相遇时，所有运动停止．若设运动时间为t（s）．

（1）求CD的长度；
（2）当PE∥AB时，求t的值；
（3）①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时，则t的值为$\frac{5}{2}$（请直接写出答案）

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

16．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到新图象的顶点坐标是（2，-4）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．A、B、C三把外观一样的电子钥匙对应打开a、b、c三把电子锁．
（1）任意取出一把钥匙，恰好可以打开a锁的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）求随机取出A、B、C三把钥匙，一次性对应打开a、b、c三把电子锁的概率．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．已知，在△ABC中，E，M，N分别是AB，AC，BC的中点，CF∥AB，连接MN，连接并延长EM，与直线CF交于F，连接FN交直线AB于点D，交AC于O点．
（1）如图（1），BA=BC，求证：四边形FMNC为菱形；
（2）如图（2），连接MB，NE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图（2）中的所有平行四边形（BE为边的除外）．