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    如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°．求证：

    (1)AB∥CD．

    (2)∠2＋∠3＝90°．

    答案：
    解析：

    　　(1)因为∠ABD和∠BDC的平分线交于E，所以∠ABD＝2∠1，∠CDB＝2∠2，所以∠ABD＋∠CDB＝2(∠1＋∠2)＝180°，所以AB∥CD

    　　(2)因为AB∥CD，所以∠3＝∠ABF，因为∠ABF＝∠1，所以∠2＋∠3＝90°


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    5
    ．

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    ．

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    50°
    ．

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